题目内容
【题目】填空：已知：如图，
、
、
三点在同一直线上，
、
、三点在同一直线上，
，
．求证：
．
证明：∵
∴________（内错角相等，两直线平行）
∴
________（两直线平行，内错角相等）
∵
∴
（________________）
∵
∴
，（________________）
即
________
∴
∴（同位角相等，两直线平行）．
【答案】AD∥BC；∠DAC；等量代换，等式的性质，∠DAC
【解析】
根据平行线的判定可得AD∥BC，根据平行线的性质和等量关系可得∠4=∠BAF，再根据平行线的判定可得AB∥CD．
解：证明：∵∠2=∠E
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠DAC（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠4
∴∠4=∠DAC（等量代换）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）
即∠BAF=∠DAC
∴∠4=∠BAF
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
故答案为：AD∥BC；∠DAC；等量代换，等式的性质，∠DAC.
【题目】某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
（1）班 | 24 | 24 | |
（2）班 | 24 |
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？
【题目】交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：
速度v（千米/小时） | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量q（辆/小时） | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是（只需填上正确答案的序号）① 
② 
③ 
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知q，v，k满足 
，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：
①市交通运行监控平台显示，当 
时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；
②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值
