Question

我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为　 　．

 

 

Answer 1

4

 

【解析】

先设等边三角形的中线长为a，再根据三角形重心的性质求出a的值，进而可得出结论．

【解析】
设等边三角形的中线长为a，

则其重心到对边的距离为：a，

∵它们的一边重合时（图1），重心距为2，

∴a=2，解得a=3，

∴当它们的一对角成对顶角时（图2）重心距=a=×3=4．

故答案为：4．