Question

如图所示，一个圆柱高为8cm，底面圆的半径为5cm，则从圆柱左下角A点出发．沿圆柱体表面到右上角B点的最短路程为（　　）

• A．

  25π2+8

  cm
• B．

  64+25π2

  cm
• C．

  8+5π2

  cm
• D．以上都不对

Answer 1

分析：沿过A的圆柱的高AD剪开，展开得出平面，连接AB，根据勾股定理求出AB的长即可．

解答：解：沿过A的圆柱的高AD剪开，展开得出平面，如图

连接AB，则AB的长就是从圆柱左下角A点出发．沿圆柱体表面到右上角B点的最短路程，
由题意知：∠BCA=90°，AC=

1

2

×2×5cm×π=5πcm，BC=8cm，
由勾股定理得：AB=

AC2+BC2

=

64+25π2

（cm）．
故选B．

点评：本题考查了平面展开-最短路线问题，解此题的关键是知道求出哪一条线段的长，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．