Question

如图所示，一个圆柱高为8cm，底面圆的半径为5cm，则从圆柱左下角A点出发．沿圆柱体表面到右上角B点的最短路程为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上都不对

Answer 1

B
分析：沿过A的圆柱的高AD剪开，展开得出平面，连接AB，根据勾股定理求出AB的长即可．
解答：沿过A的圆柱的高AD剪开，展开得出平面，如图

连接AB，则AB的长就是从圆柱左下角A点出发．沿圆柱体表面到右上角B点的最短路程，
由题意知：∠BCA=90°，AC=×2×5cm×π=5πcm，BC=8cm，
由勾股定理得：AB==（cm）．
故选B．
点评：本题考查了平面展开-最短路线问题，解此题的关键是知道求出哪一条线段的长，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．