Question

16．解方程：
（1）x²-4x+3=0   
（2）（2x+1）²=3（2x-1）
（3）2x²-x+3=0（用配方法）

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后求出△的值，即可得出方程无解；
（3）移项，系数化成1，配方，即可得出答案．

解答 解：（1）x²-4x+3=0，
（x-3））（x-1）=0，
x-3=0，x-1=0，
x₁=3，x₂=1；

（2）（2x+1）²=3（2x-1），
整理得：4x²-2x+4=0，
△=（-2）²-4×4×4＜0，
所以此方程无解；

（3）2x²-x+3=0，
2x²-x=-3，
x²-$\frac{1}{2}$x=-$\frac{3}{2}$，
x²-$\frac{1}{2}$x+（$\frac{1}{4}$）²=-$\frac{3}{2}$+（$\frac{1}{4}$）²，
（x-$\frac{1}{4}$）²=-$\frac{23}{16}$，
此方程无解．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．