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精英家教网如图，AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=80°，则∠BOE=
 
°．
分析：根据对顶角相等，可得到∠BOD=80°，根据角平分线的性质，得到∠BOE=
1
2
∠BOD，从而得到答案．
解答：解：∵∠AOC=80°，
∴∠BOD=80°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=
1
2
∠BOD=40°．
故答案为：40．
点评：此题主要考查了对顶角和角平分线的性质，比较简单．
练习册系列答案
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精英家教网如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是
 
度．
精英家教网如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，则AO的长是
 
．
精英家教网如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，0D=6．当OC=
 
时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可）
（2009•同安区模拟）已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
（1）求证：OC=OD；
（2）若∠DBE=90°，BD=3，BE=4，求四边形AFBE的面积．
已知：如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度数．

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