Question

若不等式组

b-2x＞0 x-a＞2

的解集是-1＜x＜1，则（a+b）²⁰¹²=

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：先求出两个不等式的解集，再根据解集列出方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：

b-2x＞0① x-a＞2②

，
解不等式①得，x＜

b

2

，
解不等式②得，x＞a+2，
所以，不等式组的解集是a+2＜x＜

b

2

，
∵不等式组的解集是-1＜x＜1，
∴a+2=-1，

b

2

=1，
解得a=-3，b=2，
∴（a+b）²⁰¹²=（-3+2）²⁰¹²=1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，根据不等式组的解集列出关于a、b的方程是解题的关键．