题目内容

15．已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值．

分析 由幂的乘方的性质可得：210=（25）2=45，继而可得m=25，n=5，则可求得答案．

解答 解：因为210=（25）2=45，
可得m=25，n=5，
将m=25，n=5代入mn=225

点评 此题考查了幂的乘方的性质．注意掌握公式的逆用是解题的关键．

练习册系列答案
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5．如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，且BE=$\sqrt{2}$，AE=3BE，点P在线段AC上的运动，则PE+PB的最小值为5$\sqrt{2}$．
6．如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．
（1）求证：△BCP≌△DCP；
（2）求证：∠DPE=∠ABC．
3．（1）请你根据下面画图要求，在图①中完成画图操作并填空．
如图①，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠PAM=∠A．
操作：（1）延长BC．
（2）将∠PAM绕点A逆时针方向旋转60°后，射线AM交BC的延长线于点D．
（3）过点D作DQ∥AB．
（4）∠PAM旋转后，射线AP交DQ于点G．
（5）连结BG．
结论：$\frac{AB}{AG}$=$\frac{1}{2}$．
（2）如图②，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=36°，进行如下操作：将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度角，并使各边长变为原来的n倍（n＞1），得到△AB′C′．当点B、C、B′在同一条直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形时（如图③），求a和n的值．
10．写出一个多项式，使这个多项式中含有因式a+2和a-2，a2-4．
20．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定
7．已知：如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，求∠B的度数．
4．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.15×105B．1.5×104C．1.5×105D．15×103
5．计算：$\sqrt{8}-2cos45°+{（{-\frac{1}{4}}）^{-1}}+{（{π-3.14}）^0}$．

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