Question

某厂加工一种农副产品，每千克成本为20元，销售单价为30元．该厂为鼓励客户购买这种农副产品，决定当一次购买千克数超过50千克时，每多购买一千克，全部农副产品的销售单价均降低0.02元，但不能低于25元．（利润=售价-成本）
（1）当一次购买多少千克时，销售单价恰为25元？
（2）当客户一次购买350千克时，该厂获得的利润是多少？
（3）当客户一次购买230千克时，该厂获得的利润是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）可以设当购买x千克时，销售单价恰为25元，从而列出方程式30-（x-50）×0.02=25，可以求得x的值；
（2）（3）中350和230分别与x比较，如果大于x则价格为25元，当小于x时价格为30-（n-50）×0.02．从而求得利润．

解答：解：（1）设当购买x千克时，销售单价恰为25元，则
30-（x-50）×0.02=25，
解得x=300．
所以当一次购买300千克时，销售单价恰为25元；

（2）∵350＞300，
此时价格为25元，
所以利润为：（25-20）×350=1750（元）．
答：该厂获得的利润是1750元．

（3）当购买230千克时价格为30-（230-50）×0.02=26.3（元），
利润为：（26.3-20）×230=1449（元）．
答：该厂获得的利润是1449元．

点评：考查了一元二次方程的应用，做这类题的时候一定要清楚利润、售价、成本以及代数式的求值问题．读懂题意是关键．