题目内容

计算：（1）(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3

     （2）(2
6
+5)2011(2
6
-5)2013．
分析：（1）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式得到原式=（6
3
-
2
3
3
+4
3
）÷2
3
，再合并同类二次根式，然后进行二次根式的除法运算；
（2）根据积的乘方得到原式=[（2
6
+5）（2
6
-5）]2011（2
6
-5）2，然后利用完全平方公式和平方差公式计算．
解答：解：（1）原式=（6
3
-
2
3
3
+4
3
）÷2
3

=
28
3
3
÷2
3

=
14
3
；

（2）原式=[（2
6
+5）（2
6
-5）]2011（2
6
-5）2
=（24-25）（24-20
6
+25）
=20
6
-49．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
相关题目
计算
（1）
32
-3
1
2
+8      （2）(
5
-3)2+(
11
+3)-(
11
-3)．
计算：
（1）(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3
；
（2）
18
-
9
2
-
3
+
6
3
+(
3
-2)0+
(1-
2
)2
．
阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
+(-9
2
3
)+17
3
4
+(-3
1
2
)
解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+(17+
3
4
)+[(-3)+(-
1
2
)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)=-1
1
4

上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：(-2000
5
6
)+(-1999
2
3
)+4000
2
3
+(-1
1
2
)．
计算：
（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3
；          
（2）-1
2
7
÷(-1
5
6
)×1
3
8
×(-7)；
（3）-22×(-
1
2
)+8÷(-2)2；
（4）-3-[-5+(1-2×
3
5
)÷(-2)]；
（5）-2-12×(
1
3
-
1
4
+
1
2
)．
阅读第（1）小题的计算方法，再计算第（2）小题．
（1）计算：-5
5
6
-(+9
2
3
)-(-17
3
4
)+(-3
1
2
)
解：原式=-5
5
6
+(-9
2
3
)+(+17
3
4
)+(-3
1
2
)
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+
3
4
+(-
1
2
)]
=0+(-1
1
4
)
=-1
1
4

请仿照上面的例题的计算方法，计算下面这道题．
（2）计算：-2009
5
6
-(+2008
2
3
)-(-4018
3
4
)+(-1
1
2
)．

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