题目内容
如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是
- A.25
- B.30
- C.35
- D.40
B
如图：
∵BD=2DC，
∴S△ABD=2S△ACD，
∴S△ABC=3S△ACD，
∵E是AC的中点，
∴S△AGE=S△CGE，
又∵S△GEC=3，S△GDC=4，
∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，
∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30．
故选B．
如图：
∵BD=2DC，
∴S△ABD=2S△ACD，
∴S△ABC=3S△ACD，
∵E是AC的中点，
∴S△AGE=S△CGE，
又∵S△GEC=3，S△GDC=4，
∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，
∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30．
故选B．
练习册系列答案
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12、已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是（ ）
16、如图△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．
如图△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，则
如图△ABC中，点A坐标为（0，-2）．点B坐标为（3，-1）．点C坐标为（2，1）．将图中的△ABC以B为位似中心放大为原来的2倍（即
（2009•裕华区二模）如图△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE∥AC，∠B=40°，∠C=70°，那么∠BDE的度数是（ ）