题目内容
16、如图△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．求证：△ADE∽△ACB．
分析：由两个角相等可判定其相似，而题中∠A而公共角，所以再求解一对应角相等即可，根据已知条件，即求解∠ADE=∠C．
解答：证明：∵∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°，
∴∠ADE=∠C，又∠A为公共角，
∴△ADE∽△ACB．
∴∠ADE=∠C，又∠A为公共角，
∴△ADE∽△ACB．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定问题，应能够熟练掌握．
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12、已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是（ ）
如图△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，则
如图△ABC中，点A坐标为（0，-2）．点B坐标为（3，-1）．点C坐标为（2，1）．将图中的△ABC以B为位似中心放大为原来的2倍（即
（2009•裕华区二模）如图△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE∥AC，∠B=40°，∠C=70°，那么∠BDE的度数是（ ）