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如图所示,抛物线的函数表达式是 ( )
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二次函数y=x
2
+bx+c的图象如图所示.
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数图象与x轴的交点,当x满足什么条件时,函数值y<0;
(3)把此抛物线向上平移多少个单位时,抛物线与x轴只有一个交点?并写出平移后的抛物线的解析式.
抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a,b同号;②当x=1和x=3时,函数值相同;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0;
其中正确的个数是(填序号)
②③
②③
.
二次函数y=ax
2
+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示,相应图象如图所示,结合表格和图象回答下列问题:
x
┅
-1
3
3
┅
y=ax
2
+bx+c
┅
m
m
5
┅
(1)抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是直线x=
1
1
;
(2)方程ax
2
+bx+c=0的两根是x
1
=
4
4
,x
2
=
-2
-2
;
(3)求出二次函数y=ax
2
+bx+c的解析式及m的值;
(4)求当方程ax
2
+bx+c=k有解时k的取值范围.(结合图形直接写出答案)
如图所示,抛物线y=ax
2
+bx+c的形状与y=-2x
2
的形状相同.
(1)求y=ax
2
+bx+c的解析式;
(2)根据图象说明:当x为何值时,函数值为0;当x为何值时,函数y随x的增大而增大;当x为何值时,函数y随x的增大而减小;
(3)求当y>0时x的范围,y<0时x的范围.
如图所示,抛物线y=ax
2
+bx+c的形状与y=-2x
2
的形状相同.
(1)求y=ax
2
+bx+c的解析式;
(2)根据图象说明:当x为何值时,函数值为0;当x为何值时,函数y随x的增大而增大;当x为何值时,函数y随x的增大而减小;
(3)求当y>0时x的范围,y<0时x的范围.
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