题目内容

3．按要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法
（1）请在图①的正方ABCD内，画出一个P满足∠APB=90°
（2）请在图②的正方ABCD内（含边），画出满足∠APB=90°的所有的P，并一句话说明理由．

分析 （1）利用正方形的对角线即可得到P点使∠APB=90°；
（2）先作AB的垂直平分线得到AB的中点，再以AB为直径作⊙O，则在正方形ABCD内部的弧上的每个点都可为P点．

解答 解：（1）如图①，点P为所作；

（2）如图②，弧APB（不含A、B点）为所作．
因为AB为直径，所以∠APB=90°．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案
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13．函数y=a-ax与$y=\frac{a}{x}$（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
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11．一只不透明的袋子中装有“G20，峰，会”3个球，这些球除标注外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，搅匀后再从中任意摸出1个球，不放回，再从中摸出最后1个球．
（1）请画树状图分析两次摸球情况．
（2）小明和小亮玩这个摸球游戏，小明摸到三个球的顺序依次为“G20、峰、会”，或“峰、会、G20”，小明胜，否则小亮胜．请判断该游戏对双方是否公平？说明理由．
18．已知数据：3，4，3，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是3，4．
8．如图，△ABC内接于圆O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．圆O半径长为1，则由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积是$\frac{3\sqrt{3}-π}{6}$．（结果保留π和根号）．
15．已知二次函数y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$与y=-x+m-1的交点．
（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；
（2）当x≥2时，二次函数y=x2+px+q与y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的值均随x的增大而增大，求m的取值范围
（3）若m=6，当x取值为t-1≤x≤t+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围．
12．在汶上县纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年歌咏比赛中，我校选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．94，94B．95，95C．94，95D．95，94
13．一次函数y=x+1的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，符合题意的点C坐标为（1，0）或（0，0）或（$\sqrt{2}$-1，0）和（-$\sqrt{2}$-1，0）．

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