Question

【题目】某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

(1)根据图示填写下表：

	平均数/分	中位数/分	众数/分
A校	______	85	______
B校	85	______	100

(2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

(3)计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

Answer 1

【答案】（1）85；85；80；（2）A校成绩好些；（3）A校代表队选手成绩较为稳定．

【解析】

（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；

（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；

（3）分别求出A校、B校的方差即可．

解：（1）A校平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；

B校中位数80（分）．

填表如下：

	平均数/分	中位数/分	众数/分
A校	85	85	85
B校	85	80	100

故答案为：85；85；80．

（2）A校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些．

（3）∵A校的方差

s12=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，

B校的方差

s22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．

∴s12＜s22，

因此，A校代表队选手成绩较为稳定．