题目内容
【题目】问题：探究函数y＝|x|﹣2的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；
（2）如表是y与x的几组对应值
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m等于多少；
②若A（n，2018），B（2020，2018）为该函数图象上不同的两点，则n等于多少；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为多少；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积等于多少；
（4）已知直线y1＝
x﹣与函数y＝|x|﹣2的图象交于C，D两点，当y1≥y时，试确定x的取值范围．
【答案】（2）①m＝1；②﹣2020；（3）该函数的最小值为﹣2；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是4；（4）当y1≥y时x的取值范围是﹣1≤x≤3．
【解析】
（2）①把x＝3代入y＝|x|﹣2，即可求出m；
②把y＝2018代入y＝|x|﹣2，即可求出n；
（3）画出该函数的图象即可求解；
（4）在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝
x﹣与函数y＝|x|﹣2的图象，根据图象即可求出y1≥y时x的取值范围．
（2）①把x＝3代入y＝|x|﹣2，得m＝1；
②把y＝2018代入y＝|x|﹣2，得2018＝|x|﹣2，
解得x＝﹣2020或2020，
∵A（n，2018），B（2020，2018）为该函数图象上不同的两点，
∴n＝﹣2020；
（3）该函数的图象如图，
由图可得，该函数的最小值为﹣2；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是×4×2＝4；
（4）在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝x﹣与函数y＝|x|﹣2的图象，
由图形可知，当y1≥y时x的取值范围是﹣1≤x≤3．
故答案为：（2）①m＝1；②﹣2020；（3）该函数的最小值为﹣2；该函数图象与x轴围成的几何图形的面积是4；（4）当y1≥y时x的取值范围是﹣1≤x≤3．
【题目】某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
(1)根据图示填写下表：
平均数/分 | 中位数/分 | 众数/分 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
(2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
(3)计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
【题目】为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 | 身高 |
A | x＜155 |
B | 155≤x＜160 |
C | 160≤x＜165 |
D | 165≤x＜170 |
E | x≥170 |
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
【题目】为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估，有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查，并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表（被调查者每天的阅读时间均在0﹣120分钟之内）
阅读时间x（分钟） | 0≤x＜30 | 30≤x＜60 | 60≤x＜90 | 90≤x≤120 |
频数 | 450 | 400 | m | 50 |
频率 | 0.45 | 0.4 | 0.1 | n |
（1）被调查的市民人数为多少，表格中，m，n为多少；
（2）补全频数分布直方图；
（3）某市区目前的常住人口约有118万人，请估计该市区每天阅读时间在60～120分钟的市民大约有多少万人？
