Question

如图，⊙O的半径为R，⊙O₁、⊙O₂的半径均为r，⊙O₁与⊙O内切并沿⊙O的内侧滚动m圈后回到原来的位置，⊙O₂与⊙O外切并沿⊙O的外侧滚动n圈后回到原来的位置，则m、n的大小关系是

[　　]

A．

m＞n

B．

m＝n

C．

m＜n

D．

与R、r的值有关

Answer 1

答案：C
解析：

分析：如图，点O1经过的轨迹是一个以O为圆心，以(R－r)为半径的圆，长度为2π(R－r)，由母题所得规律可知，⊙O1滚动过的长度也为2π(R－r)，所以⊙O1滚动的圈数m＝＝；同理可知n＝＝．因为＜，所以m＜n． 　　解：选C． 　　点评：当圆在圆上滚动时，滚圆自身滚动的圈数，等于滚圆圆心轨迹圆的半径与滚圆自身半径的比值．