Question

若一个样本是3，-1，a，1，-3，3，它们的平均数

.

x

是a的

1

3

，则这个样本的标准差是

 

．（结果保留3位有效数字）

Answer 1

分析：根据平均数的公式先求得a，然后求出方差，再求出这个样本的标准差．

解答：解：∵

.

x

=

1

3

a，∴（3-1+a+1-3+3）÷6=

1

3

a，∴a=3，∴

.

x

=

1

3

a=1，
∴S²=

1

6

[（3-1）²+（-1-1）²+…+（3-1）²]=

16

3

，
∴S=

16 3

=5.33．
故填5.33．

点评：本题主要考查了方差和标准差的计算公式，是需要识记的内容．