题目内容
（2012•樊城区模拟）函数y=ax2+3x-1的图象与x轴有交点，则a的取值范围是
≥-
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| 4 |
≥-
．| 9 |
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分析：本题函数有可能是一次函数也有可能是二次函数，所以要根据a的值讨论．
解答：解：当a=0时，则y=3x-1是一次函数，并且和x轴有交点，所以a=0满足题意；
当a≠0时，图象和x轴有交点说明△≥0，
即b2-4ac≥0，
所以9-4a×（-1）≥0，
则a≥-
，
综上可知：a的取值范围是：a≥-
，
故答案为：≥-
．
当a≠0时，图象和x轴有交点说明△≥0，
即b2-4ac≥0，
所以9-4a×（-1）≥0，
则a≥-
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综上可知：a的取值范围是：a≥-
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故答案为：≥-
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点评：本题考查了一次函数和二次函数和x轴交点的问题，解题时要注意a=0和a≠0的两种情况．
练习册系列答案
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