Question

一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx在同一坐标系中的图象大致为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：二次函数的图象,一次函数的图象

专题：数形结合

分析：对于每个选项，先根据二次函数的图象确定a和b的符号，然后根据一次函数的性质看一次函数图象的位置是否正确，若正确，说明它们可在同一坐标系内存在．

解答：解：A、由二次函数y=ax²+bx的图象得a＞0，b＜0，则一次函数y=ax+b经过第一、三、四象限，且它们的交点为（1，0），所以A选项正确；
B、由二次函数y=ax²+bx的图象得a＞0，b＞0，则一次函数y=ax+b经过第一、二、三象限，所以B选项错误；
C、由二次函数y=ax²+bx的图象得a＜0，b＞0，则一次函数y=ax+b经过第一、二、四象限，所以C选项错误；
D、由二次函数y=ax²+bx的图象得a＜0，b＜0，则一次函数y=ax+b经过第二、三、四象限，所以D选项错误．
故选A．

点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数的图象为抛物线，可能利用列表、描点、连线画二次函数的图象．也考查了二次函数图象与系数的关系．