Question

太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善，越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角为30°，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°，安装热水器的铁架水平横管BC长米，求：

1.真空管上端B到AD的距离（结果保留根号）

2.铁架垂直管CE的长（结果保留根号）

 

Answer 1

 

1.米

2.（）米

 解析:

⑴过B作BF⊥AD于F. ………………1分

在Rt△ABF中，

BF＝ABsin∠BAF＝2sin45°=.

∴真空管上端B到AD的距离为米. ………………4分

⑵在Rt△ABF中，

AF＝BF=. ………………6分

由矩形BFDC得.

CD ＝BF =，BC＝FD=.………………7分

在Rt△EAD中，

ED＝ADtan∠EAD＝（+）tan30°=.………………9分

∴CE＝CD－ED＝－（）＝

∴安装铁架上垂直管CE的长为（）米.………………10