题目内容

2．当a，b为何值时，多项式4a2+b2+4a-6b-8有最小值？并求出这个最小值．

分析 多项式配方变形后，利用非负数的性质求出多项式的最小值，以及此时a与b的值即可．

解答 解：4a2+b2+4a-6b-8=4a2+4a+1-1+b2-6b+9-9-8
=（2a+1）2+（b-3）2-18≥-18，
当2a+1=0且b-3=0时，
即a=-$\frac{1}{2}$，b=3时，4a2+b2+4a-6b-8有最小值，这个最小值为-18．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键，注意合理分组．

练习册系列答案
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12．观察下列各式：
13=1=$\frac{1}{4}$×12×22；
13+23=9=$\frac{1}{4}$×22×32；
13+23+33=36=$\frac{1}{4}$×32×42；
…
（1）猜想填空：13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$×n2×（n+1）2．
（2）若13+23+33+…+n3=$\frac{1}{4}$×2402．试求n的值．
13．已知$\sqrt{a-1}$+|b2+1|=1，求$\frac{1}{（a+1）（b+1）}+\frac{1}{（a+2）（b+2）}+$…+$\frac{1}{（a+2016）（b+2016）}$的值．
10．下面各对数值中，是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=7}\\{3x+2y=1}\end{array}\right.$的解是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$
17．计算：
（1）$\root{3}{-125}$-$\sqrt{64}$+2$\sqrt{169}$；
（2）$\sqrt{11}$+2$\sqrt{11}$-6$\sqrt{11}$．
7．同学们玩过“24点”游戏吗？现给你一个无理数$\sqrt{3}$，请你再给出3个有理数，使它们运算的结果是24，请你写出一个符合要求的等式：$\sqrt{3}$×0+3×8=24．
14．一个两位数的各位数之和为8，十位数字与个位数字互换后，所得的新数比原数小18，则原来的两位数是（　　）
A．35B．53C．26D．62
11．方程组$\left\{\begin{array}{l}{y-（a-1）x=5}\\{{y}^{|a|}+（b-5）xy=3}\end{array}\right.$是关于x，y的二元一次方程组，则ab的值是-1．
17．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
3.5，-5.5，0，2，-0.5，-2$\frac{1}{2}$，0.5，+5．

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