Question

15．已知1＜x＜8，化简$\sqrt{{x}^{2}-16x+64}$+$\sqrt{{x}^{2}+16x+64}$+$\frac{|1-x|}{x-1}$．

Answer 1

分析 根据$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行化简，然后合并同类项即可．

解答 解：∵1＜x＜8，
∴$\sqrt{{x}^{2}-16x+64}$+$\sqrt{{x}^{2}+16x+64}$+$\frac{|1-x|}{x-1}$
=|x-8|+|x+8|+$\frac{|1-x|}{x-1}$
=8-x+x+8-1
=15．

点评 本题考查的是二次根式的性质和化简，掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．