题目内容
六边形ABCDEF中，AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，且AB=4，BC=5，CD=6，DE=7，那么，六边形ABCDEF的周长是________．
33
分析：连接AC，AE，BD，BF，根据，BC∥EF，CD∥FA，求证△AFE≌△BCD即可．
解答：
解：连接AC，AE，BD，BF，
∵AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，
∴△AFE≌△BCD，
∴BC=EF，CD=AF，
∴EF=5，AF=6，
∴六边形ABCDEF的周长是AB+BC+CD+DE+EF+AF=4+5+6+7+5+6=33．
故答案为：33．
点评：此题主要考查平行四边形的判定与性质，难易程度适中，解答此题的关键是求证△AEF≌△BCD．
分析：连接AC，AE，BD，BF，根据，BC∥EF，CD∥FA，求证△AFE≌△BCD即可．
解答：
解：连接AC，AE，BD，BF，∵AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，
∴△AFE≌△BCD，
∴BC=EF，CD=AF，
∴EF=5，AF=6，
∴六边形ABCDEF的周长是AB+BC+CD+DE+EF+AF=4+5+6+7+5+6=33．
故答案为：33．
点评：此题主要考查平行四边形的判定与性质，难易程度适中，解答此题的关键是求证△AEF≌△BCD．
练习册系列答案
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23、如图，在六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N．
如图，正六边形ABCDEF中，P是ED上一点，直线DC与射线AP，AB相交于M，N．当△AMN面积与正六边形ABCDEF面积相等时，
12、如图所示，六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求证：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．
（1997•陕西）如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC，BF相交于点O，则S△ABO：S△AFO=
如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F．