Question

20．如图，有两个全等的正方形ABCD和BEFC，则tan（∠BAF+∠AFB）等于（　　）

• A． 1
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和可得：∠BAF+∠AFB=∠FBE=45°，然后根据特殊角的三角函数值求解．

解答 解：在正方形BEFC中，BF为对角线，
∴∠FBE=45°，
∵∠BAF+∠AFB=∠FBE=45°，
∴tan（∠BAF+∠AFB）=tan45°=1．
故选A．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握三角形的外角等于不相邻的两个内角和．