题目内容
角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边距离相等，其理论依据是全等三角形判定定理
- A.SAS
- B.HL
- C.AAS
- D.ASA
C
分析：作出图形，利用“角角边”证明全等三角形的判定即可．
解答：
解：如图，∵OP是∠AOB的平分线，
∴∠AOP=∠BOP，
∵PA⊥OA于A，PB⊥OB于B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
在△AOP和△BOP中，
，
∴△AOP≌△BOP（AAS）．
故选C．
点评：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，作出图形更形象直观．
分析：作出图形，利用“角角边”证明全等三角形的判定即可．
解答：
解：如图，∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOP=∠BOP，
∵PA⊥OA于A，PB⊥OB于B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
在△AOP和△BOP中，
，∴△AOP≌△BOP（AAS）．
故选C．
点评：本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，作出图形更形象直观．
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