Question

24、根据图形填空：
已知：AD是线段BA的延长线，AE平分∠DAC，AE∥BC，那么∠B与∠C相等吗？
解：∵AE平分∠DAC （

已知

）
∴∠DAE=∠CAE （

角平分线的性质

）
∵AE∥BC  （

已知

）
∴∠DAE=∠B （

两直线平行，同位角相等

）
∠CAE=∠C  （

两直线平行，内错角相等

）
∴∠B=∠C   （

等量代换

）

Answer 1

分析：根据已知条件，利用角平分线的性质可得∠DAE=∠CAE，再利用平行线的性质和等量代换求证结论．

解答：解：∵已知中已注明，AE平分∠DAC，
∴利用角平分线的性质可得∠DAE=∠CAE，
再根据已知条件AE∥BC，
利用两直线平行，同位角相，等两直线平行，同位角相等，
和等量代换即可证明∠B=∠C．
故答案为：已知；角平分线的性质；已知；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换．

点评：此题主要考查学生对平行线性质的理解与掌握，难度不大，属于基础题，要求学生应熟练掌握．