题目内容
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=4cm，BD=9cm，则CD=（ ）| A、6cm | ||
| B、36cm | ||
C、2
| ||
| D、5cm |
分析：由CD是Rt△ABC斜边AB上的高，易证得△ACD∽△CBD，由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长．
解答：解：∵CD是Rt△ABC斜边AB上的高，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
=
，
∵AD=4cm，BD=9cm，
∴
=
，
∴CD=6cm．
故选A．
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
∵AD=4cm，BD=9cm，
∴
| 4 |
| CD |
| CD |
| 9 |
∴CD=6cm．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．
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C、
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D、
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