Question

如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．若AB=5，AC=3，则tan∠BCD为（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、

  4

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：易证∠BCD=∠A，则求cos∠BCD的值就可以转化为求∠A的三角函数值．从而转化为求△ABC的边长的比．

解答：解：由勾股定理得，BC=

AB2-AC2

=4，
由同角的余角相等知，∠BCD=∠A，
∴tan∠BCD=tan∠A=

BC

AC

=

4

3

，
故选A．

点评：本题考查了：①勾股定理；②锐角三角函数的定义；③同角的余角相等．并且注意到三角函数值只与角的大小有关，难度适中．