题目内容
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，若sinA=
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| 3 |
分析：证明∠A=∠BCD，求出BC的长；进而求CD、AC，运用勾股定理求AD．
解答：解：∵CD是Rt△ABC斜边上的高线，
∴∠A=∠BCD．
∵sinA=
，
∴sin∠BCD=
=
．
∵BD=1，
∴BC=
，
∴CD=
．
∵sinA=
=
，
∴AC=
．
∴AD=2．
∴∠A=∠BCD．
∵sinA=
| ||
| 3 |
∴sin∠BCD=
| ||
| 3 |
| BD |
| BC |
∵BD=1，
∴BC=
| 3 |
∴CD=
| 2 |
∵sinA=
| ||
| 3 |
| CD |
| AC |
∴AC=
| 6 |
∴AD=2．
点评：此题的关键是找到等角∠A=∠BCD，再由题中给的已知条件利用直角三角形的边角关系求出边长．
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B、
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C、
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D、
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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边AC=