题目内容
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高线,若sinA=
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3 |
分析:证明∠A=∠BCD,求出BC的长;进而求CD、AC,运用勾股定理求AD.
解答:解:∵CD是Rt△ABC斜边上的高线,
∴∠A=∠BCD.
∵sinA=
,
∴sin∠BCD=
=
.
∵BD=1,
∴BC=
,
∴CD=
.
∵sinA=
=
,
∴AC=
.
∴AD=2.
∴∠A=∠BCD.
∵sinA=
| ||
3 |
∴sin∠BCD=
| ||
3 |
BD |
BC |
∵BD=1,
∴BC=
3 |
∴CD=
2 |
∵sinA=
| ||
3 |
CD |
AC |
∴AC=
6 |
∴AD=2.
点评:此题的关键是找到等角∠A=∠BCD,再由题中给的已知条件利用直角三角形的边角关系求出边长.
练习册系列答案
相关题目
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高.若AB=5,AC=3,则tan∠BCD为( )
A、
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B、
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C、
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D、
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