题目内容
如图所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（
=2.45，结果保留0.1m）
【答案】分析：先建立直角坐标系，设出函数关系式，用待定系数法求出函数解析式，由题意水面下降1m后，将y值代入解析式，解出x．
解答：
解：以水面所在的直线为x轴，以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系，
设抛物线的函数关系式为：y=ax2+k，
∵抛物线过点（0，2），
∴有y=ax2+2
又∵抛物线经过点（2，0），
∴有0=4a+2，
解得a=-
，
∴y=-
+2，
水面下降1m，即-1=-
+2，
解得x=
，或x=-
（舍去）
∴水面宽度为2
≈4.9．
点评：此题要建立合适的坐标系，学会用待定系数法求出方程的解析式，主要考查抛物线的性质．
解答：
解：以水面所在的直线为x轴，以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系，设抛物线的函数关系式为：y=ax2+k，
∵抛物线过点（0，2），
∴有y=ax2+2
又∵抛物线经过点（2，0），
∴有0=4a+2，
解得a=-
，∴y=-
+2，水面下降1m，即-1=-
+2，解得x=
，或x=-（舍去）∴水面宽度为2
≈4.9．点评：此题要建立合适的坐标系，学会用待定系数法求出方程的解析式，主要考查抛物线的性质．
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如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
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0m．建立如图所示的直角坐标系，则此抛物线的解析式为
x2＋
x－6表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．
