Question

5．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（　　）

• A． 4 cm
• B． 5 cm
• C． 6 cm
• D． 10 cm

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出AB的长，再由图形折叠的性质可知AE=BE，故可得出结论．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，两直角边AC=6cm、BC=8cm，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm，
∵△ADE由△BDE折叠而成，
∴AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×10=5cm．
故选：B．

点评 本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．