Question

a＞b＞0，a²+b²-6ab=0，则

a+b

b-a

的值是（　　）

• A．±

  6

  2

• B．-

  6

  2

• C．±

  2

• D．-

  2

Answer 1

分析：首先根据a²+b²-6ab=0，得到a²+b²=6ab，然后再求得（

a+b

a-b

）²的值，最后根据a＞b＞0确定

a+b

b-a

的值即可，

解答：解：∵a²+b²-6ab=0，
∴a²+b²=6ab，
∴（

a+b

a-b

）²=

(a+b)2

(a-b)2

=

a2+b2+2ab

a2+b2-2ab

=

6ab+2ab

6ab-2ab

=

8ab

4ab

=2，
∵a＞b＞0，
∴b-a＜0，
∴

a+b

b-a

＜0，
∴

a+b

b-a

=-

2

．
故选D．

点评：本题考查了利用完全平方公式进行数学变形的知识，解题的关键是正确的利用完全平方公式．