Question

已知关于x的一元一次方程x2-

1-m

x-m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

Answer 1

∵

1-m

有意义，
∴1-m≥0，
解得m≤1；
又∵原方程有两个不相等的实数根
∴△=b²-4ac＞0，
∵a=1，b=-

1-m

，c=-m，
∴△=b²-4ac=（-

1-m

）²-4×1×（-m）=3m+1＞0，即3m+1＞0，
解得m＞-

1

3

．
∴m的取值范围是-

1

3

＜m≤1．