Question

观察下列几组数据：（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20；（4）7，24，25．其中能作为直角三角形三边长的有组．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．
解答：①8²+15²=17²，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确；
②7²+12²≠15²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误；
③12²+15²≠20²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误；
④7²+24²=25²，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故正确．
故选B．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．