题目内容

(a2+a)2-8(a2+a)+12.

解:根据十字相乘法,
(a2+a)2-8(a2+a)+12,
=(a2+a-2)(a2+a-6),
=(a+2)(a-1)(a+3)(a-2).
分析:因为-2×(a2+a)=-2(a2+a),-6×(a2+a)=-6(a2+a),所以可利用十字相乘法分解因式;得到的两个因式,还可以用十字相乘法分解因式.
点评:本题考查了十字相乘法分解因式,运用十字相乘法分解因式时,要注意观察、体会它实质是二项式乘法的逆过程;并注意一定要分解完全.
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