题目内容

下面四个数中最大的是

A.
tan48°+ $数学公式$
B.
sin48°+cos48°
C.
tan48°+cos48°
D.
$数学公式$ +sin48°

A
分析：由于tan48°= $\text{[math]}$ ，而0＜cos48°＜sin48°＜1，易得tan48°+ $\text{[math]}$ ＞sin48°+ $\text{[math]}$ ；tan48°+ $\text{[math]}$ =tan48°+ $\text{[math]}$ ＞tan48°+cos48°＞sin48°+cos48°，于是得到下面四个数中最大的是tan48°+ $\text{[math]}$ ．
解答：∵tan48°= $\text{[math]}$ ，
而0＜cos48°＜sin48°＜1，
∴tan48°＞sin48°＞cos48°，
∴tan48°+ $\text{[math]}$ ＞sin48°+ $\text{[math]}$ ，
tan48°+ $\text{[math]}$ =tan48°+ $\text{[math]}$ ＞tan48°+cos48°＞sin48°+cos48°．
故选A．
点评：本题考查了锐角三角函数的增减性：当0＜α＜90°，sinα和tanα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小；0＜sinα＜1，0＜cosα＜1，且tanα= $\text{[math]}$ ；0°～45°之间，同角的余弦值大；在45°～90°之间，同角的正弦值大．