Question

（1）计算：

2

3 -1

-sin60°+(-2

5

)0-

12

4

；
（2）如图，∠AOB内有两定点C、D，求作：一点P使PC=PD，且P到∠AOB的两边之距相等．要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的混合运算法则以及零指数幂、分母有理化分别化简求出即可；
（2）先作出∠AOB的平分线，再作出CD的中垂线，最后找到交点P即为所求．

解答：解：（1）

2

3 -1

-sin60°+(-2

5

)0-

12

4

，
=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

-

3

2

+1-

3

2

，
=

3

+1-

3

+1，
=2；

（2）如图所示．

点评：此题主要考查了角平分线的作法，垂直平分线的作法和二次根式的混合运算等知识，解答此题要明确两点：（1）角平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）中垂线上的点到两个端点的距离相等．