Question

如图，用长9m的铝合金条制成“日”字形窗框，问窗户的宽AB和高BC（BC不超过1.5m）分别是多少m时，窗户的透光面积为3m²（铝合金条的宽度不计）？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设窗户的宽为x米，则窗户的高为

9-3x

2

米，利用长方形的面积得出方程求出即可．

解答：解：设窗户的宽为x米，则窗户的高为

9-3x

2

米，
由此得出：3=x•

9-3x

2

，
整理得：x²-3x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=2，
∵BC不超过1.5m，
∴当x=1时，BC=

9-3

2

=3不合题意舍去，
当x=2时，BC=1.5．
答：窗户的宽AB和高BC分别是2m、1.5m时，窗户的透光面积为3m²．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，用x表示出BC的长是解题关键．