Question

（本题8分）如图：直线和直线分别交轴于点A、B，两直线交于点C（1, ）。

（1）求的值。

（2）求△ABC的面积。

（3）请根据图象直接写出：当时，自变量的取值范围。

Answer 1

（1）2，1 （2）2 （3）x＞1

【解析】

试题分析：（1）利用待定系数法把C点坐标代入y1=-2x+3可算出n的值，然后再把C点坐标代入y2=mx-1可算出m的值；

（2）首先根据函数解析式计算出A、B两点坐标，然后再根据A、B、C三点坐标求出△ABC的面积；

（3）根据C点坐标，结合一次函数与不等式的关系可得答案．

试题解析：【解析】
（1）把C（1,n）代入

把C（1,1）代入

∴

（2）易知A（0,3）,B（0,-1）， 而C（1,1）

（3）当x＞1时，

考点：待定系数法，一次函数的图像与性质，三角形的面积