Question

如图，已知CE是△ABC的外角平分线，交BA的延长线于点E．

求证：∠BAC＞∠B

Answer 1

答案：
解析：

解答：∵CE是△ABC的外角平分线 　　∴∠ACE＝∠DCE 　　∵∠DCE＞∠B　∠BAC＞∠ACE 　　∴∠BAC＞∠ACE＝∠DCE＞∠B 　　即∠BAC＞∠B 　　思路与技巧：要证∠BAC大于∠B，一般将∠BAC看成某个三角形的外角，将∠B看作是某个三角形的内角，由题意及图形可得∠BAC是△ACE的外角，∠B可以看成△BAC或△BCE的内角，由CE是∠ACD的角平分线可得∠ACE＝∠DCE，进行转化易证得∠BAC＞∠B． 　　评析：对于角的大小的证法，一般将大角看成外角，小角看成内角．