Question

学校举行元旦晚会，在操场上搭建一个半径为8m的圆形舞台，在舞台的中心O点的上方安装了一个照明光源S，S射到地面上的光束成锥形，其轴截面SAB的顶角为120°（如图），求光源距地面的垂直高度SO和光束构成的锥形的侧面积．（精确到0.1m）

Answer 1

解：在△AOS中，∠AOS=90°，∠ASO=60°，

∴∠SAO=30°，

∴AS=2SO．

∵cos30°=，∴，∴．………………….. .(2分)

∴SO=AS==≈4.6（m）．……………………….. .(2分)

∴S侧面积=∏rl=≈232.1………………….(2分)