题目内容

若 $数学公式$ ，则a²-2a+2的值是________．

22-12 $\text{[math]}$
分析：解题时首先把a= $\text{[math]}$ 进行分母有理化，把a²-2a+2转化为完全平方公式的形式，即可求出．
解答：a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-4-2 $\text{[math]}$ ，
a²-2a+2=（a-1）²+1，
把a=4-2 $\text{[math]}$ 代入（a-1）²+1得（4-2 $\text{[math]}$ -1）+1=22-12 $\text{[math]}$ ．
故应填22-12 $\text{[math]}$ ．
点评：主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．