题目内容

17、∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=

60°

．

分析：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等即可解答此题．

解答：解：∵∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，
∴∠2=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：60°．

点评：此题主要考查学生对平行线的性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．

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26、阅读：
我们约定，若一个三角形（记为△M₁）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M₁，若一个三角形（记为△M₂）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一边中点旋转180°得到的，称为△M经过R变换得到△M₂．以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换，且变换均是从图中的基本三角形△A开始的，通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
操作：
（1）如图，由△A经过R变换得到△A₁，又由△A₁经过

变换得到△A₂，再由△A₂经过

变换得到△A₃，形成了一个大三角形，记作△B．
（2）在下图的基础上继续变换下去得到△C，若△C的一条边上恰有3个基本三角形（指有一条边在该边上的基本三角形），则△C含有

个基本三角形；若△C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有

个基本三角形；
应用：
（3）若△A是正三角形，你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是

正六边形，正三角形

；
（4）请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形，画出示意图，并仿照下图作出标记．

22、我们约定，若一个三角形（记为△A₁）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A₁是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A₁，又由△A₁复制出△A₂，再由△A₂复制出△A₃，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为

．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有

个小三角形；
（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是

正三角形或正六边形

；
（3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．

如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE=2，AB=1．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．
解答问题：
（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得

；②在平移过程中，

（用含k的代数式表示）；
（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算

的值；
（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度，0＜α≤90，原题中的其他条件保持不变．计算

的值（用含k的代数式表示）．

∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=________．