题目内容
26、阅读：我们约定，若一个三角形（记为△M1）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M1，若一个三角形（记为△M2）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一边中点旋转180°得到的，称为△M经过R变换得到△M2．以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换，且变换均是从图中的基本三角形△A开始的，通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
操作：
（1）如图，由△A经过R变换得到△A1，又由△A1经过
R
变换得到△A2，再由△A2经过T
变换得到△A3，形成了一个大三角形，记作△B．（2）在下图的基础上继续变换下去得到△C，若△C的一条边上恰有3个基本三角形（指有一条边在该边上的基本三角形），则△C含有
9
个基本三角形；若△C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有121
个基本三角形；应用：
（3）若△A是正三角形，你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是
正六边形，正三角形
；（4）请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形，画出示意图，并仿照下图作出标记．
分析：（1）根据R、T变换的定义即可得出答案；
（2）根据图形得出结论，再根据结论得出规律n2个三角形，即可得出答案；
（3）画出图形即可；
（4）画出图形后即可得到答案．
（2）根据图形得出结论，再根据结论得出规律n2个三角形，即可得出答案；
（3）画出图形即可；
（4）画出图形后即可得到答案．
解答：（1）故答案为：R，T．
（2）解：如图符合条件的有9个三角形，依次类推得出C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有121个三角形，
故答案为：9，121．
（3）解：如图所示正三角形AQF和正六边形DEFGHQ，
故答案为：正六边形，正三角形．
（4）如图
△A经过R变换得出△A1，△A2，经过T变换得出△A3，得出四边形EFGH．
（2）解：如图符合条件的有9个三角形，依次类推得出C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有121个三角形，
故答案为：9，121．
（3）解：如图所示正三角形AQF和正六边形DEFGHQ，
故答案为：正六边形，正三角形．
（4）如图
△A经过R变换得出△A1，△A2，经过T变换得出△A3，得出四边形EFGH．点评：本题主要考查对旋转的性质，平移的性质，平行四边形的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知条件画出正确图形是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
阅读：
