题目内容
如图所示，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD=75°
75°
．分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠ABO=∠D，根据等边对等角可得∠A=∠ACB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
解答：解：∵AB∥DC，
∴∠ABO=∠D=40°，
∵AB=BC，
∴∠A=∠ACB=35°，
∴∠AOD=∠A+∠ABO=35°+40°=75°．
故答案为：75°．
∴∠ABO=∠D=40°，
∵AB=BC，
∴∠A=∠ACB=35°，
∴∠AOD=∠A+∠ABO=35°+40°=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
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