题目内容
如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠3互补，且∠1=70°，求∠2，∠4的度数．分析：根据“同角的补角”相等推知∠1=∠4，则根据“内错角相等，两直线平行”推知CD∥AB，所以易证∠2=∠3．
解答：解：如图，∵∠3+∠4=180°，∠1+∠3=180°，
∴∠4=∠1=70°，
∴∠3=110°，CD∥AB，
∴∠2=∠3=110°．
综上所述，∠2，∠4的度数分别是110°、70°．
∴∠4=∠1=70°，
∴∠3=110°，CD∥AB，
∴∠2=∠3=110°．
综上所述，∠2，∠4的度数分别是110°、70°．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
练习册系列答案
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25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．
如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．