题目内容

6．古代有一位商人有一块三角形土地，土地的一边靠水渠，如图所示，现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子，为使土地灌溉方便，想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻，试问应如何分割这块土地，请说明理由．

分析 依据等底等高的三角形面积相等分割即可．

解答 解：如图1所示：BD=DE=EC．

理由：如图2所示：过点A作AF⊥BC，垂足为F．

∵${S}_{△ABD}=\frac{1}{2}BD•AF$，${S}_{△ADE}=\frac{1}{2}DE•AF$，${S}_{△AEC}=\frac{1}{2}EC•AF$，BD=DE=EC，
∴S△ABD=S△ADE=S△AEC．

点评 本题主要考查的是作图--应用与设计作图，明确等底等高的两三角形的面积相等是解题的关键．

练习册系列答案
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5．下面那个图形不能折成一个正方体（　　）
A．B．C．D．
6．如下书写的四个美术字，其中为轴对称的是（　　）
A．B．C．D．
3．把二次函数$y=\frac{1}{2}{x^2}+4x+6$通过配方，化成y=a（x-h）2+k的形式，正确的是（　　）
A．$y=\frac{1}{2}{（x-4）^2}-2$B．$y=\frac{1}{2}{（x+4）^2}+2$C．$y=\frac{1}{2}{（x+4）^2}-2$D．$y=\frac{1}{2}{（x-4）^2}+2$
1．如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠B=60°，CE⊥AB于E，动点P从出发点以1cm/s的速度沿BC边向终点C运动，同时动点Q从点C出发以4cm/s的速度沿CD边向点D运动，当点Q到达D时立即以原来的速度沿射线DA运动，连接PQ，当点P到达C点时，点P、点Q同时停止运动，设点P，Q运动时间为t秒．
（1）当t=1s时，点Q到达点D；
（2）如图1，当点Q在CD上运动时，若△PCQ的面积等于△BEC的面积，求t的值；
（3）如图2，当点Q在DA的延长线上运动时，PQ与AB相交于点F，若AF：BF=3：2，求t的值，并判断此时PQ与CE的位置关系；
（4）在整个运动过程中，是否存在将菱形ABCD的周长和面积同时平分的情形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，简要说明理由．
11．如图的方格纸中，小正方形的边长为1，点A，B是格点，在图中画出到点A，B距离相等的各个格点（指出点并标上字母）．
18． 如图，抛物线y=x2+2x+m与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．
（1）若∠ACB=90°，求m．
（2）在第（1）问的条件下，设抛物线的顶点为D，求顶点D的坐标，并判断△ABD是否为等边三角形（不要求写过程）．
（3）在第（1）问的条件下，设直线y=n与抛物线相交于点M、N，若△MND为等边三角形，求n的值．
15．下列方程中属于一元一次方程的是（　　）
A．x-3y+3=0B．x2-2x=3C．x-2=1D．$\frac{2}{x}$+x=1
16．若抛物线经过（0，1）、（-1，0）、（1，0）三点，则此抛物线的解析式为（　　）
A．y=x2+1B．y=x2-1C．y=-x2+1D．y=-x2-1

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