题目内容
如图，M、N是□ABCD对角线AC上的两点，且AM=CN．
求证：（1）△AMD≌△CNB；
（2）BM=DN．
求证：（1）△AMD≌△CNB；
（2）BM=DN．
证明：（1）∵ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠1=∠2，
在△ADM和△CBN中
，
∴△ADM≌△CBN（SAS）；
（2））∵ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∴∠3=∠4，在△DNC和△BMA中
，
∴△DCN≌△BAM（SAS），
∴BM=DN．
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠1=∠2，
在△ADM和△CBN中
，∴△ADM≌△CBN（SAS）；
（2））∵ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∴∠3=∠4，在△DNC和△BMA中
，∴△DCN≌△BAM（SAS），
∴BM=DN．
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