题目内容
如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB=______．
F是BC的中点，
所以FB=
BC，
因为BD：DC=3：2，
所以BD=
BC=
BC，
所以FD=BD-FB=
BC-
BC=
BC，
所以BF：FD=
：
=5：1
因为EF⊥BC，AD⊥BC，
所以AD∥EF，
所以根据平行线等分线段定理，得
BE：EA=BF：FD=5：1
即BE：AB=5：6．
故答案为5：6．
所以FB=
| 1 |
| 2 |
因为BD：DC=3：2，
所以BD=
| 3 |
| 3+2 |
| 3 |
| 5 |
所以FD=BD-FB=
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 10 |
所以BF：FD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 10 |
因为EF⊥BC，AD⊥BC，
所以AD∥EF，
所以根据平行线等分线段定理，得
BE：EA=BF：FD=5：1
即BE：AB=5：6．
故答案为5：6．
练习册系列答案
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